я нашла другую информацию из Википедии: Красный цвет турецкого флага ведёт начало от Умара, правителя Арабского халифатав 634—644 г. и завоевателя Палестины, Египта и Месопотамии. В XIV в. красный цвет стал цветом Оттоманской империи. Полумесяц со звездой — символ ислама.
Примечательно что первоначально звезда находилась внутри месяца, что с точки зрения астрономии неверно (звезда в этом случае закрывалась невидимой частью Луны) поэтому в начале 20 века по требованиям астрономов она была вынесена за пределы месяца.
---------------------
про Умара (ближайший сподвижнико пророка Муххамада) отдельная статья в разделе Религия.